terça-feira, 15 de novembro de 2011

A Matemática das pirâmides do Egito

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A construção das pirâmides do antigo Egito também é um exemplo da grande contribuição dada pelos povos africanos à engenharia e à arquitetura. A matemática envolvida nessas construções é realmente impressionante. O uso de coordenadas retangulares para desenhar curvas e a precisão aplicada no traçado de ângulos demonstra o avançado estágio da matemática nesse país africano.
            Isso nos faz refletir sobre a apropriação ou o crédito que é dado aos gregos, como Pitágoras e outros, a respeito do pioneirismo do desenvolvimento do conhecimento matemático da geometria.
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            Para começar, a palavra “pirâmide” vem do grego Pyramidos, ou “medida de luz”. Dentre a centena de pirâmides egípcias, começaremos pelo complexo de Gizé (ou Giza), considerado o mais importante deles, mais especificamente pela pirâmide de Quéops.
            Esta pirâmide possui 146m de altura, 230m de lado e o número exato de pedras, calculado por computadores, de 590 712 unidades (variando em peso de 2,5 a 70 toneladas).
            Todas as pedras de mesmo peso possuem também o mesmo tamanho, com erro menor que 0,025cm em qualquer medida adotada; possuem ângulos perfeitamente retos em suas 6 faces, com precisão de 0,1 grau e encaixe entre elas que não deixa espaço suficiente para passar uma lâmina de canivete (0,04cm). A precisão de encaixe destas pedras supera a precisão dos modernos submarinos.
            Ainda sobre esta estrutura principal, estavam encaixadas 144.000 placas polidas de limestone branca, idênticas em tamanho (precisão de 0,25cm), pesando cerca de 2 toneladas cada, deixando espaço de 0,025cm entre elas. Estas pedras foram recortadas e arrastadas de Tura ou Masada, pedreiras localizadas a cerca de 15-20km do Cairo. Apenas o bloco de granito que forma o piso da Câmara do Rei, com 80 toneladas, e o “sarcófago”, tiveram de ser arrastados de Aswan, que fica a 800km do Cairo.
            A pirâmide de Quéops é um quadrado perfeito, com erro de 58mm (em 230 metros!) e erro de ângulo reto de 1/60 de um grau, alinhada perfeitamente com o norte do Planeta. A base da pirâmide é perfeitamente plana, com desnível de apenas 0,075cm/100m (para quem não é arquiteto ou engenheiro esses números não dizem muita coisa, mas para ter uma ideia comparativa do quão preciso foi o nivelamento das pirâmides, basta dizer que edifícios modernos de alta tecnologia chegam a 15-20cm/100m em desnível).
            As 3 pirâmides alinham-se com a constelação de Orion com margem de erro de 0,001% quando comparadas com a posição destas estrelas no céu em 10.500 AC.
            Além disto, as câmaras interiores foram projetadas ANTES da pirâmide ser construída, sendo deixadas como “buracos” na estrutura da pirâmide (e não “escavadas posteriormente”!), ou seja, os construtores iam empilhando os blocos de pedra e deixando os espaços vazios que seriam cada câmara enquanto iam erguendo as pirâmides.
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            E ainda nem começamos a falar sobre a Câmara do Rei, cuja configuração e proporção das pedras do chão refletem as medidas/translações dos seis primeiros planetas do Sistema Solar (Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter e Saturno). Também não falamos ainda do “sarcófago” do faraó, que é grande demais para passar pelos dutos da pirâmide, ou seja, ele foi colocado na câmara do rei ANTES da pirâmide ter sido “fechada”. Como disse acima, esta pedra, esculpida em um  bloco de 30 toneladas, foi arrastado por 800km de Aswan até o Cairo durante a construção da pirâmide, de modo a poder ser encaixado na posição correta.
Um último detalhe é que, apesar de todo este cuidado milimétrico de projeto da pirâmide, o “sarcófago” é PEQUENO DEMAIS para caber uma pessoa deitada dentro dele.
            É importante lembrar disto porque, quando falarmos mais pra frente sobre os ALINHAMENTOS dos dutos das câmaras internas com as principais estrelas e constelações da época, durante determinados períodos do ano, temos de ter em mente que toda a estrutura é um gigantesco observatório astronômico, PROJETADO como tal e não fruto de mero “acaso”. Os dutos são alinhados com perfeição de um centésimo de grau em duas câmaras principais de observação.
            Também é preciso dizer que as pirâmides não possuem entradas externas. As entradas eram todas subterrâneas, vindas de uma câmara que ficava sob a esfinge, fazendo com que todo o complexo só pudesse ser acessado por dentro. Quando os exploradores ingleses penetraram nas câmaras internas, o fizeram DINAMITANDO os dutos externamente (pois as entradas subterrâneas encontravam-se soterradas). Então nomearam aquilo de “dutos de ventilação”.
            Assim podemos afirmar que mesmo com a tecnologia de HOJE seria quase impossível erguer pirâmides com a qualidade técnica e construtiva das pirâmides egípcias.
A quantidade de “coincidências” matemáticas e sobre a precisão com que as pirâmides foram construídas poderia consumir textos e mais textos.
Mas afinal de contas, como as pirâmides foram construídas?
Antes de começar com teorias de conspiração, vamos perguntar direto para as autoridades egípcias. E que melhor autoridade que o próprio departamento de turismo egípcio?
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            Segundo eles, as pirâmides foram construídas durante a 4ª dinastia, para servirem como tumba para o faraó Khufu. Demoraram ao todo, cerca de 20 anos para ficarem prontas.
            Vamos começar com uma conta básica: são 590.712 pedras para serem colocadas em 20 anos (8.760 dias). Fazendo as contas, temos que seria necessário para os egípcios encaixarem aproximadamente 1 pedra a cada 17 minutos (24 horas por dia, 7 dias por semana sem parar um segundo).
Embora experimentos feitos pela universidade Obayashi, no Japão, tenham demonstrado que 18 homens conseguem empurrar um bloco de 2,5 toneladas com velocidade máxima de 15m/minuto (demorando, assim, em teoria, 17 horas para empurrá-los da pedreira até a pirâmide, SEM DESCANSO). Claro que esta teoria está furada, pois se arrastassem os blocos por tanto tempo, o atrito com a areia lixaria o fundo das pedras, tornando-as incompatíveis com a precisão matemática que elas apresentam.
            A teoria de arrastar sobre troncos de palmeiras também está furada. Os mesmos alunos demonstraram que as palmeiras existentes no Egito seriam esmagadas se submetidas a blocos de mais de 1,5 toneladas. E isso porque nem entramos no quesito dos quase 5.000 blocos de SETENTA toneladas.
            E sempre é bom lembrar, estes valores são para UMA pirâmide; o conjunto é formado por TRÊS pirâmides (e somado a outras 6 pirâmides menores, a esfinge, as mastabas, templos e outras edificações).
As autoridades egípcias afirmam que a pirâmide é a tumba de um faraó.
Embora NUNCA se tenha encontrado sequer uma múmia em NENHUMA das 111 pirâmides catalogadas. Também nunca foram encontrados NENHUM tesouro de faraó algum. Todas as múmias foram encontradas em cemitérios localizados aos pés das pirâmides ou em templos adequados para tal. Todos os tesouros encontrados estavam nos templos e antecâmaras, mas nunca dentro das estruturas.
            A explicação oficial é que “ladrões de tumbas” saquearam todos os tesouros e as múmias. Embora, voltando a Quéops, os exploradores tiveram de DINAMITAR a passagem para entrar, e nada encontraram lá dentro. Ou seja, se houvessem “ladrões de tumba” eles entraram, levaram TUDO e ainda tiveram a paciência de recolocar todas as pedras na entrada de modo a deixá-la do mesmo modo que ela estava antes deles chegarem, com direito a mesma precisão milimétrica dos encaixes. .
            Se você fosse um faraó e gastasse 20 anos da sua vida para construir o seu túmulo, o mínimo que você iria fazer seria colocar o seu nome bem visível em todos os lugares possíveis e imaginários, certo? ERRADO. Não existe NENHUM hieróglifo ou símbolo dentro de NENHUMA das principais pirâmides. Os únicos símbolos encontrados dentro das pirâmides foram colocados lá milhares de anos após sua construção.
            As autoridades egípcias afirmam que os dutos que conectam a câmara do rei às laterais da pirâmide são, na verdade, “dutos de ventilação” (mas para que precisamos de dutos de ventilação em uma tumba?). O fato destes dutos alinharem-se perfeitamente com estrelas e constelações que tem profundo simbolismo na mitologia e religião Egípcia é, como tudo mais, uma “coincidência”.
E se o faraó, na verdade, não construiu as pirâmides em 20 anos (como demonstramos ser impossível), mas sim REFORMOU algo que já estava pronto, mas parcialmente destruído pelo dilúvio, nesses 20 anos? E se as pirâmides escalonadas (aquelas mais toscas e sem grande precisão), que foram construídas em 4.000 AC foram, não “testes de construção” como as autoridades dizem, mas sim IMITAÇÕES das verdadeiras pirâmides, feitas realmente com o máximo que seria possível de tecnologia da época?

11 comentários:

  1. Parabens, muito bem explanado... Sou pesquisador da grande pirâmide também, sua pagina vai ser indicada para algumas pessoas que me perguntam...

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  2. Fernanda você apostaria em quem, na construção das pirâmides? Os Atlantis?

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  3. E se o faraó, na verdade, não construiu as pirâmides em 20 anos (como demonstramos ser impossível), mas sim REFORMOU algo que já estava pronto, mas parcialmente destruído pelo dilúvio, nesses 20 anos... ai que leseira!!

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  4. O que aconteceu realmente e como foram construídas

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  5. são na verdade, operações realizadas da mesma maneira em Puma Punku, e em

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  6. Nan Madol, Thiuanhaco, e outras a serem ainda descobertas, de maneira que

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  7. a mesma técnica utilizada não foi mais utilizada posteriormente devido ao grande acúmulo de

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  8. atividades climáticas durante este período e o devido surgimento de materiais mais práticos de construção que

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  9. infelizmente não podem ser arqueolografados. Há uma evidência plausível nos relatos da bíblia na ocasião do período de ocupação hebréia, quando cita

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  10. Muito bom. Usei para complementar minha pesquisa sobre o uso da matemática nas pirâmides. ;-)

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  11. quanta mistura de coisas. Quando ele afirmou que os egípcios tinham uma matemática muito avançada, demonstrou desconhecer o grau de desenvolvimento dos babilônios, na mesma época e o fato de que os gregos avançaram muito ao sistematizar a geometria e a quase nos trazer a álgebra (os gregos "relaram" na álgebra algumas vezes, como com Pitágoras, que simplesmente descobriu um método para calcular o triângulo retângulo com números reais em geral, e não apenas inteiros...)

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